Фрактал «Горящий корабль» — это вариант множества Мандельброта, названный в честь его сходства с горящим кораблем в море. Это визуально ошеломляющий фрактал, который демонстрирует сложные и замысловатые детали.

Чтобы сгенерировать фрактал «Горящий корабль», мы повторяем сложную функцию для каждого пикселя на комплексной плоскости. Функция определяется следующим образом:

$Z_{n+1} = (|Re(Z_n)| + i * |Im(Z_n)|)~2 + c$

где $Z_n$ — комплексное число на итерации n, c — постоянное комплексное число, представляющее координаты пикселя на комплексной плоскости, а $Re(Z_n)$ и $Im(Z_n)$ представляют действительную и мнимую части $Z_n$ соответственно.

Мы начинаем с начального значения $Z_0$ = 0 для каждого пикселя. Мы повторяем функцию до тех пор, пока либо величина $Z_n$ не превысит определенный порог, либо мы не достигнем максимального количества итераций. Порог и максимальное количество итераций можно настроить для контроля уровня детализации и сложности фрактала.

Для каждого пикселя мы назначаем цвет на основе количества итераций, которое потребовалось для величины $Z_n$, чтобы превысить порог. Это позволяет нам визуализировать сложные узоры и структуры фрактала Горящего Корабля.

Изменяя уровень масштабирования и положение на сложной плоскости, можно исследовать и обнаруживать различные области и детали фрактала.

Фрактал «Горящий корабль» обеспечивает увлекательное и художественное представление сложных математических концепций и является популярным предметом для исследования и визуализации в области фрактальной геометрии.